在三角形ABC中 已知2B=A+C b平方= ac 则B-A=

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 23:26:20
过程详细些 给满分 谢谢

2B=A+C
2B+B=A+B+C=180度
则B=60度

余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
ac=a^2+c^2-ac

(a-c)^2=0

a=c
所以三角形ABC是等边三角形
B-A=0

由三角形内角和为180°得A+C+B=2B+B=180°
所以B=60°
再根据余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
将b^2=ac代入上式,化简得
(a-c)^2=0

a=c
(根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
所以三角形ABC是等边三角形
B-A=0

A B C是边长还是角度啊?又是大写,又是小写?