在三角形ABC中，已知A最大C最小，且A=2C,a+b=2b求此三角形三边之比。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 03:18:24

解：由正玄定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
∴a:b:c=6:5:4

∵a+b=2b
∴a=b
∴A=B
∵A=2C ,A+B+C=180
∴C=36
再根据正玄定理得即可

在三角形ABC中，已知A最大C最小，且A=2C,a+b=2b求此三角形三边之比。在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是已知在三角形ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），求角ABC 已知在三角形ABC中。。。在三角形ABC中(a+b):(c+a):(c+b)=4:5:6,则最大内角为? 已知在三角形abc中 ∠c=90 在三角形ABC中,A最大,C最小,而且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比在三角形ABC中，A最大，C最小，且A=2C,a+c=2b，求此三角形三边之比。在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状