在三角形ABC中，A最大，C最小，且A=2C,a+c=2b，求此三角形三边之比。

题中abc都是角吗
a=90度
b=60度
c=30度
所以三边比为
1：根号3：2（这是常识）

解：由正玄定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
∴a:b:c=6:5:4

c/b +a/b =2
3C+B=180,
所以 sinB sinC之类的都能用b ，c表示吧
sinA 与sinC呢？ 不用说了吧。都代入第一个式子，不信求不出。

如果是的那么上面这位仁兄就错了
小学的学生都知道90/2=45的 不是30,看来我们不是一个星球的,常识是不一样的

c/b +a/b =2
3C+B=180,
所以 sinB sinC之类的都能用b ，c表示吧
sinA 与sinC呢？ 不用说了吧。