设二次函数Y=AX的平方＋BX＋C的图象经过（－2，1），（1，1），（－1，－1）．求：函数解析式及顶点坐标．

图象经过（－2，1），（1，1），（－1，－1）,
即x=-2,y=1; x=1,y=1;x=-1,y=-1;
所以写出三个方程式：
1 = a * (-2)^2 + b*(-2) + c
1 = a * (1)^2 + b *(1) + c
-1 = a * (-1)^2 + b*(-1) + c
得：
1 = 4a -2b + c (式1）
1 = a + b + c (式2）
-1 = a - b + c (式3）
(式2）减(式3）得 2=2b, 所以 b = 1
把b = 1 代入 (式1）(式2)
1 = 4a -2 + c
1 = a + 1 + c
两式相减 得 0 = 3a -3, 所以 a = 1
把b = 1 , a = 1 代入 (式3）得 c = -1;
函数解析式: y = x^2 + x -1
顶点坐标:
xt= -b/(2a) = -0.5;
yt = 0.25 - 0.5 - 1 = -1.25

把这三点代入这个二次函数，可得：
1=4A-2B+c
1=A+B+C
-1=A-B+C
解得：A=1 B=1 c=-1
Y=X的平方+X-1
一元二次方程的顶点X=-B/2A=-1/2 =>Y=-1/2的平方-1/2-1=5/4 所以顶点坐标为(-1/2,5/4)