问一道高一物理思考题(追你50)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 17:28:50
如图:已知一串同种质量的小球用绳子挂着静止,顶部到第一个小球的距和每两个小球的距离都为L,第一个小球质量为m,第二个为2m,第三个为3m......第n个为nm,问:此处系统的重心在离顶多少处?(绳重不计)

图:
http://photo.163.com/photos/kakaxi2005520/15830963/1937058935/

距离就是[m*l+(2m)*(2l)+(3m)*(3l)+...+(nm)*(nl)] /(m+2m+3m+....+nm)

注：1*1+2*2+3*3+4*4+....+n*n=(1/6)n*(n+1)*(2n+1)

应该没什么说的了。自己算下

n为偶数n/2*l+l/2
n为奇数n/2*l