函数问题(4/10)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 07:06:04
在边长为4的正方形EFCD截去一角,成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1,在AB上取一点P,设P在DE的距离PM=X,P到CD的距离PN=Y,写出矩形PMDN的面积S与X的函数关系

再AB上任取一点P，过P作PO垂直于FB，垂足为O。
根据比例关系，tan角FAB=1/2,根据相似三角形，tan角OPB=1/2
BO
—=tan角OPB=1/2 所以BO=tan角OPB*PO=1/2*PO PO=4-x
PO
OC=1/2*(4-x)+3
S=MP*PN=(4-x)*[1/2*(4-x)+3]

延长MP交CF于点R
根据相似比,AF/BF=PR/BR即是2/1=4-x/RB从而求出RB=4-x/2所以RC=BC+RB BC=3 则RC=(4-x/2)+3
S=x*Y=x[(4-x/2)+3]