函数问题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 03:18:02
f(x)=a的x次方(a的x次方-3a平方-1) (a大于0 且不等于1)在区间[0,正无穷)上是增函数~问a的取值范围?

具体的解法~我选和答案一样我看懂的加分
天才们速度了
天才呢?...

由题意得f'(x)=a^x×lna（a^x-3a^2-1）+a^x×(a^x×lna)>=0,(x>=0)
当1>a>0时
上式化为2a^x<=3a^2+1 (x>=0)
而2a^x的最大值是2（当x=0时）
由2<=3a^2+1得
1>a>=根号3除以3
当a>1时
上式化为2a^x>=3a^2+1
而2a^x的最小值是2（当x=0时）
由2>=3a^2+1得
a 无解
总上a的取值范围是
1>a>=根号3除以3

a≤3a