直角三角形ABC中,角C为直角,D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,且D为中点,角EDF为直角,求证EF平方=AE平方+BF平

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 05:42:07
急啊 高手来
这是初中问题,不要太复杂啊

很好证,这是典型的旋转体问题:

证明:
以D为圆点,DB为半径,将DB边逆时针旋转180度,此时BD边和AD边重合
B点和A点重合,记F点旋转到F'
∴AF'=FB,DF=DF',∠ADF'=∠FDB
∵D是AB边的中点，
∴此时B点和A点重合
∵Rt△ABC中,∠C是Rt角
∴∠A和∠B互余
∴∠CAF'=90度
∴在Rt△AEF'中,AE方+F'B方=EF'方
∵DF=DF',且∠ADF'=∠FDB
∴ED垂直平分FF'
∴EF=EF'
∴AE方+AF'方=AE方+FB方=EF'方=EF方
命题得证

在等腰直角三角形ABC中，角C为直角。D点是AC上一点。 直角三角形ABC中，两直角边差为根号2，斜边C为根号10，求斜边高？ 在直角三角形ABC中斜边c=13,直角边a>b,内切圆半径为2,求sinB. 直角三角形ABC中,角C为直角,D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,且D为中点,角EDF为直角,求证EF平方=AE平方+BF平 在三角形ABC中，向量AB为{2，3}，AC为{1，m}，若三角行ABC以角B为直角的直角三角形，则m为多少？ 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在三角形内部作射线CM交 直角三角形ABC中，角C=90度，AC为直径，OE平行AB 已知三角形ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是米,现在以直角顶点C为圆心,把三角形ABC顺时针旋转90度, 初三数学的一道相似问题：已知直角三角形ABC,角A为直角 在平面直角坐标系中,有一个等腰直角三角形ABC,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(9,2)求点C的坐标