求解中学几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 05:54:53
三角形ABC AB=AC D是AB上的任意一点 AC向外延伸到点E CE=BD DE的连接线与BC线交于点K 求证 DK=KE

先画图，然后做AC的平行线DF，
1，因为AB=AC，三角形ABC是等腰三角形，所以角B=角C，
又因为DF平行于AC，所以角ACB=角DFB，所以三角形DBF是等腰三角形，所以DB=DF。因为DB=CE，所以DF=CE。
2，角DFC是角DFB的补角，角BCE是角ACB的补角，角ACB=角DFB，所以角DFC=角BCE。
3，因为DF=CE，角DKF=角CKE（对角相等），角DFC=角BCE，得出三角形DFK=三角形CKE。所以DK=KE