X3次方+X平方-Y3次方-Y平方 分解因式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 17:56:46
怎么也想不出该怎么解题,解的时候给一下思路

^3代表3次方，^2代表平方
X^3 + X^2 - Y^3 - Y^2
=(x^3 - y^3) + (x^2 - y^2)
=(x-y)(x^2+xy+y^2) + (x-y)(x+y)
=(x-y)(x^2 + xy + y^2 + x + y)

应该不能再往下化了吧

X^3 + X^2 - Y^3 - Y^2
=(x^3 - y^3) + (x^2 - y^2)
=(x-y)(x^2+xy+y^2) + (x-y)(x+y)
=(x-y)(x^2 + xy + y^2 + x + y)
=(x-y)[(x+y)^2-xy+(x+y)]
=(x-y)(x+y)(x+y-xy)

＝（X3次方－Y3次方）＋（X平方－Y平方）
＝（X－Y）（X平方＋XY＋Y平方）＋（X＋Y）（X－Y）
＝（X－Y）（X平方＋XY＋Y平方＋X＋Y）

化成(x-y)(x^2 + xy + y^2 + x + y) 后 (x^2 + xy + y^2 )是完全平方公式可化为( x + y)^2