在数学中，真命题就一定是定理吗？

定理是真命题，但真命题不一定是定理、公理

真命题是逻辑上的概念，而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果，授予它定理得地位而已。而公里这是逻辑讨论的前提
三者的关系这样就清楚了

可以是公理（人规定的互相不矛盾的命题）

不一定啊，那就看你从哪个角度去思考了

不是

数学建立在公理系统基础上
如果你承认公理和逻辑，那么可以认为由此推出的定理是可以承认的，但不是说就是事实，数学不对应于事实。
最好的例子是双曲几何，它是在不承认欧氏几何第五公理：“过直线外一点有且只有一条直线与之平行”的基础上建立的（在那里公理变为有无数条直线与之平行），于是建立了在新公理系统基础上部自相矛盾的几何理论系统。但是最初不为人承认，认为它不合实际。但现在看来在大尺度下宇宙可能是双曲的，在人类活动尺度下才近似为欧氏几何。
所以数学上的东西无所谓真理，就是在公理和逻辑上的推论出的自洽的理论系统，其他科学只是取其中一部分来解释世界。

不是