初二数学!!!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 07:14:02
1.已知三角形ABC中,AB=7,BC=6,AC=4,AD,AE分别是BC的高和中线,求DE的长.(要有过程)
2.等腰三角形ABC的底边BC上有一点D,AD=13,BD=8,BC=15,求等腰三角形腰长AC及角B的度数.(过程)

1、设CD=x，则BD=6-x
在直角△ABD和直角△ACD中
AD^2=AB^2-BD^2,AD^2=AC^2-CD^2
列方程得：49-(6-x)^2=16-x^2
解得：x=1/4

2、作BC边上的高AE，则AE也是中线，所以BE=15/2
DE=8-15/2=1/2
在直角△ADE中，由勾股定理得
AE^2=675/4
在直角△ABE中，由勾股定理得
AB=15=AC
由于AB=2BE
所以角B的度数为30度。