三角形ABC中,角BAC等于120度,点P是三角形内任意一点,设x=PA+PB+PC,y=AB+AC.试比较x与y的大小关系。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 16:57:57
请帮助解答,详细些,多谢了!!!

x大于y
已知:三角形ABC中,∠A=120,P为三角形ABC内一点。求证:PA+PB+PC>AB+AC

证明:把三角形PAB绕A点顺时针旋转60度得三角形QAD,则D,A,C在同一直线上。

AP=AQ,AB=AD,且角PAQ=角BAD=60

所以,三角形PAQ和三角形BAD均为正三角形。

所以,AP=PQ,AD=AB

由三角形APB全等于三角形AQD知:PB=QD

而DQ+PQ+PC>AD+AC,即:PA+PB+PC>AB+AC即
x大于y

X大,不知道楼主是高中生还是初中生?可以用解析几何,或者复数的方法做。

在三角形ABC中,角BAC=120度, 解:在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形ABC内一点,PA等于根号二 PC=1,角APC等于135度 求PB的 在三角形ABC中,AB等于2AC,AD是角BAC的平分线,且AD等于BD,试说明CD垂直于AC 在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,角B=30度,问角BAC等于多少度 在三角形ABC中角BAC=120度,AD是BC边上的高,如果AB+BD=DC那么角C等于多少 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90°, BD是中线,AE垂直BD,交BC于点E,那么BE是否等于2倍EC? 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于1。求证AB+AC小于等于2