·急!!!!!高二数学提问

在△ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程x^2-2√3x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,
求A,B两角

解：
x^2-2√3x+2=0
x=√3±1
由已知条件，设a=BC=√3+1，b=AC=√3-1
已知2cos(A+B)=1
cos(A+B)=1/2
∵A，B是△ABC的内角
∴A+B=60°
C=180°-60°=120°
由余弦定理，得
AB^2=BC^2+AC^2-2BC*ACcosC
=（√3+1）^2+（√3-1）^2-2*（√3+1）*（√3-1）*cos120°
=10
AB=c=√10
根据正弦定理，得
BC/sinA=AB/sinC
sinA=sinC*BC/AB
=（√3/2）*（√3+1）/√10
=（3√10+√30）/20
A=arcsin[（3√10+√30）/20]
B=60°-A=60°-arcsin[（3√10+√30）/20]