关于x的方程 x的平方-2根号6mx＋m＝0的两个不相等的实数根恰好是一个直角△两锐角的余弦，求m的值。

利用weida定理
x1+x2=2根号6m,x1x2=m
又由于两根为一个直角三角形的的两锐角余弦
所以有x1^2+x2^2=1,m>0
故(x1+x2)^2-2x1x2=24m^2-2m=1
(6m+1)(4m-1)=0
所以m=1/4

sqr表示根号
x=sqr6m+ -sqr5m=2sqrm or sqrm
x1^2+x2^2=4m+m=5m=1,m=1/5