设△ABC的顶点A(1,3),边AB、AC上的中线所在的直线方程分别为 x-2y+1=0 和 y=1

设AC的中点为F,AC边上的中线 BF: y=1.
AB边的中点为E,AB边上中线
CE:x-2y+1=0.
设C点坐标为(m,n).
在A,C,F三点中,A点已知,C点未知,F虽为未知但其在中线BF上,满足y=1这一条件.

又C点在中线CE上,应当满足CE的方程,则m-2n+1=0.
∴m=-3. ∴C点为(-3,-1).
用同样的思路去求B点.设B点为(a,b),显然b=1.
又B点,A点,E点中,E为中点,C点为(a,1)

∴B点为(5,1).
下面由两点式,就很容易的得到AB,AC所在直线的方程.AC:x-y+2=0.AB:x+2y-7=0.