在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),b(3,6),且ABC面积等于3，求顶点C的轨迹方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 04:18:03

解：设顶点C的坐标为(x，y)，作CH⊥AB于H，则动点C属于集合P＝｛C｜1/2｜AB｜*｜CH｜＝3｝?，

∵kAB＝(6-1)/(3-1)=5/2 ，

∴直线AB的方程是y－1＝ 5/2(x－1)，即?5x－2y－3＝0．?

∴｜CH｜＝|5x-2y-3|/根号（5^2+2^2）=|5x-2y-3|/根号29 ，

∵｜AB｜＝根号[(3-1)^2+(6-1)^2=根号29 ，

∴1/2*根号29*|5x-2y-3|/根号29 ＝3，化简，

得｜5x－2y－3｜＝6，
即5x－2y－9＝0或5x－2y＋3＝0，这就是所求顶点C的轨迹方程

在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),b(3,6),且ABC面积等于3，求顶点C的轨迹方程已知三角形ABC的顶点A(1,-1,2) 已知在三角形ABC中。。。在三角形ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积已知RT三角形ABC的锐角顶点A在反比例函数Y=M/X的图象上,且三角形AOB 在三角形ABC中，已知BC=a和动点A 在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在三角形ABC中,已知(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3) B(4,-1)