看到一求极限的题不明白,什么叫“洛必达法则”啊?各位给介绍一下,谢谢了。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 15:52:20
lim
x-0
e^x - e^-x
----------
x
这步最后等于如下《我就看不懂了。。。
e^x + e^-x
----------
1

最后结果等于2。。唉。不明白了。

“洛必达法则”表示求待定型的极限。即比式的分子和分母同为无穷大或无穷小时的极限等于它们(分子和分母)导数的极限。
因此,上题分子分母分别求导即可得所求答案。

洛必达法则
1)当x趋近于a时,函数f(x)和F(x)趋近于零;
2)在a点的某去心领域内,f'(x)和F'(x)都存在且F'(x)不等于0;
3)则lim(x趋近于a)f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大);那么
lim(x趋近于a)f(x)/F(x) = lim(x趋近于a)f'(x)/F'(x)

e^x - e^-x (e^x - e^-x)' (e^x - (-e^-x))
---------- = ----------- = ---------------=你的答案
x x' 1

当X趋于0时,分子分母都趋于零,可以使用洛必达法则
对分子分母分别求导,就好了