爱数学，进（初二）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 08:50:28

当a,b为何值时，多项式 a^2+b^2+6a-4b+20 有最小值，并求这个最小值。

怎么做？（过程）
最佳回答者追加分！先谢了！

注意到
a^2+b^2+6a-4b+20
=(a^2+6a+9)+(b^2-4b+4)+7
=(a+3)^2+(b-2)^2+7
≥ 7

又当a=-3,b=2时,a^2+b^2+6a-4b+20 =7

所以最小值是7

过程就不写了很简单的配成完全平方
公式：a^2+2ab+b^2＝(a+b)^2
这么说你就应该懂了
两个都是完全平方了，(a+b)^2保证为零就可以了

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