高中数学数列题

设Sn=a1+a2+...+an
Sn=n*bn
当n=1时a1=b1
否则,an=Sn-S(n-1)
=n*bn-(n-1)*b(n-1)
=n(bn-b(n-1))+b(n-1)
=n*d+b1+(n-2)d
=b1+(n-1)d
=a1+(n-1)d

bn公差为d
nbn=a1+a1+a2+......+an
(n+1)bn+1=a1+a1+a2+......+an+an+1
两式相减
bn+1+nd=an+1
所以bn+(n-1)d=an
两式相减 d+d=an+1-an
即{an}也是以2d为公差的等差数列