数学题(请教高手)

因为： a,b,c均属于(0,1)
所以： -1 < 1-2a < 1， -1 < 1-2b < 1，-1 < 1-2c < 1
所以： (1-2a) (1-2b) (1-2c) < 1
而：
(1-2a) (1-2b) (1-2c)
= 1 + 4(ab + bc + ac) - [ 2(a + b + c) + 8abc ]
< 1
所以：
4(ab + bc + ac) < [ 2(a + b + c) + 8abc ]
即：2(ab + bc + ac) < (a + b + c) + 4abc

所以：p1 - p2 = 2(ab+bc+ac) - (a+b+c+4abc) < 0
p1 < p2

p1-p2
=2(ab+bc+ac)-(a+b+c+4abc)
=a(2b+2c-1-4bc)+2bc-b-c
f(x)=x(2b+2c-1-4bc)+2bc-b-c
关于x的一次函数
x=0时 f(0)=2bc-b-c
b属于(0,1) 所以b>b^2 -b<-b^2
同理-c<-c^2
f(0)<-b^2-c^2+2bc=-(b-c)^2<=0
所以f(0)<0
x=1时 f(1)=b+c-2bc-1=-(bc+1-b-c)-bc
=-(1-b)(1-c)-bc<0
所以f(1)<0
即f(x)在(0,1)上恒小于0
p1-p2<0