求解初三数学实数根题（求求各位高手给予解答）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 18:35:51
已知关于x的两个方程：（1）2x²+(m+4)x+m-4=0与（2）mx²+(n-2)x+m-3=0
,方程（1）有两个不相等的负实数根，方程（2）有两个实数根。
（一）求证防城（2）中的两个根符号相同。
（二）设方程（2）的两个根分别为阿a和b,若a:b=1:2且n为整数，求m的最小整数值。

1有两负实根
所以x1+x2=-(m+4)/2<0 m>-4
x1x2=(m-4)/2>0 所以m>4
△=(m+4)^2-8(m-4)=m^2-16>0 所以有m>4

对于2,有x1*x2=(m-3)/m >0 所以方程有两同号实根

A:B=1:2
所以A+B=3A=(2-n)/m
AB=2A^2=(m-3)/m
所以有2[(2-n)/m]^2/9=(m-3)/m
即9m(m-3)/2=(n-2)^2=(3k)^2=9k^2
即m^2-3m-2k^2=0
由于根为整数
所以△=9+8k^2=t^2 m=(3+t)/2＞4 所以t>5 且t为奇数
易得t最小为9,此时k=3
m=6