UC知道问几道高一数学题～请帮忙解答谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 09:10:41
1.已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x，求f(x).
2.已知f(x+1)=x^2-3x+2，x∈[1,2]，求f(x).
3.已知2f(1/x)+f(x)=x (x≠0)，求f(x).
希望能给出过程和一点点讲解^-^谢谢！
2.已知f(x+1)=x^2-3x+2，x∈[1,2]，求f(x).
3.已知2f(1/x)+f(x)=x (x≠0)，求f(x).
希望能给出过程和一点点讲解^-^谢谢！
(1)设f(x)=ax^2+bx+1
令x=0 则f(1)=1
a+b=0
令x=1 则f(2)=4+f(1)=5
4a+2b+4=0
a=2 b=-2
f(x)=2x^2-2x+1
(2)令x+1=t x=t-1
f(t)=t^2-2t+1-3t+3+2
=t^2-5t+6
即f(x)=x^2-5x+6
(3)x换成1/x
2f(x)+f(1/x)=1/x
两式消去f(1/x)得f(x)=(4/x-x)/3