｜a-3｜+｜6-a｜=7-｜b+5｜-｜b+1｜,则a+b最大值是多少？

原式=> |a-3|+|a-6|+|b+5|+|b+1|=7。

这种题思路有三,1,作图法,在坐标轴上画出当|a-3| |a-6| |b+5| |b+1| 他们=0的点,由图可以看出a,b的取值范围分别是 3<=a<=6,-5<=b<=-1 于是 a+b最大值就是6+(-1)=5

第二种 最正规~ 是高中的知识, 有基本不等式
|a+b|+|a+c|>= |(a+b)+/-(a+c)|>=||a+b|-|a+c||

所以,原式>=|(a-3)-(a-6)|+|(b+5)-(b+1)|=3+4=7
求得a,b 的范围(上式取等号的条件)如思路一,最大值=6+(-1)=5。

如果等式右边不是 7 而是比7大的,那么思路一不变,思路二就需要稍微变动下(用+),再求a,b 范围~

第三钟思路,化简绝对值式子,分别取 a,b的初始范围 按区间化简~~