快帮帮我吧！ 一道数列题！

1/（3n-2)*(3n+1)=[1/(3n-2) -1/(3n-1)]*1/3
1/3[1-1/4+1/4-....- 1/(3n-2)+ 1/(3n+1)]=1/3[1+1/(3n+1)]
具体你再算 方法就是如此了

1/1*4=(1/3)(1-1/4)
1/4*7=(1/3)(1/4-1/7)
……+
1/（3n-2)*(3n+1)=(1/3)[1/(3n-2)-1/(3n+1)]
所以原式可转化为：
(1/3)(1-1/4)+(1/3)(1/4-1/7)+……+(1/3)[1/(3n-2)-1/(3n+1)]
=(1/3)[(1-1/4)+(1/4-1/7)+……+1/(3n-2)-1/(3n+1)]
=(1/3)[1-(1/(3n+1))]

1解：
1/1*4+1/4*7+……+1/（3n-2)*(3n+1)
=1/3*[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+...+(1/3n-5-1/3n-2)+
(1/3n-2-1/3n+1)]
=1/3*[1-1/3n+1)]
=1/3-1/3n+2
提公因数是分母中两个乘数的差，且是所有的分母中两个乘数的差要相同
此题中所有的分母中两个乘数的差都是3．所以提公因数是1/3．