求指数函数的单调区间

换元法 设2^x=t (t>0)
则 原式y=-t^2+4t 接下来的你应该会了吧

2^x=t 为增函数,只需求出 y=-t^2+4t 的增区间就可以了
不要忘了定义域 t>0
2^(x+2)=2^x * 2^2 =4t

是增函数!依靠图象,代入数字观察出函数为增函数.
依靠计算:任意取两个自变量且X1小于X2代入
Y1-Y2=4^X1+2^(X1+2)-4^X2-2^(X2+2)
=4^X1-4^X2+2^(X1+2)-2^(X2+2)
因为X1小于X2
所以4^X1-4^X2小于0,2^(X1+2)-2^(X2+2)小于0
所以Y1小于Y2
所以函数y=-4^x+2^(x+2)为增函数