1(1/2)+2(1/6)+3(1/12)+4(1/20)+……+20(1/420)的和是多少?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 07:43:11

1/2=1-1/2,1/6=1/2-1/3,……，1/420=1/20-1/21，
1(1/2)+2(1/6)+3(1/12)+4(1/20)+……+20(1/420)
=[(1/2)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+……+(1/420)]+[(1/6)+(1/12)+(1/20)+……+(1/420)]+……+[1/20-1/21]
=1+1/2+1/3+……+1/20-20/21
后面应该是没有办法了，并且数列{1/n}的和不收敛，只有硬算了，好象没有其他的方法了，
题目是你自己想出来的吗？

211-1/76

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1/2-1/2=? 3/2=2+1/1*2=1/1+1/2 (1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)