若关于x的方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围为 （ ）

若a=0则原方程变形为-x-1=0 于是x=-1 不合题意，舍
若a不等于0该方程为一元二次方程
建立函数f(x)=ax^2-x-1
当判别式＝1+8a>0,即a>-1/8时
有f(0)*f(1)<0
即-1*(2a-2)<0 得a>1
于是有a>1
当判别式＝1+8a=0,即a=-1/8时
方程变形为－1/4x^2-x-1=0
即x^2+4x+4=0 得x=-2 不合题意，舍
综上a>1