高中数学题“已知（3，1）（—4，6）在直线3x-2Y+a=0的两侧，求a的取值范围

对于y=kx+b
若点(xo,yo)在直线的下方，
(xo,y')在直线上 此点必存在且y'>y0
y'=kxo+b
kxo+b>yo
yo-kxo<b
同理可证如果点(xo,yo)在直线的上方y0-kx0>b

所以两侧
(3*3-2*1+a)(-12-12+a)<0
-7<a<24

由题得
（3，1）（—4，6）在直线3x-2Y+a=0的两侧
所以3*3-2*1+a>0,3*(-4)-2*6+a<0
或3*3-2*1+a<0,3*(-4)-2*6+a>0
解得，-7<a<24

这好象是初中的简单数学
把X=3 Y=1 X=-4 Y=6代入3X-2Y+A=0求出两条方程的A的值即可