帮求2个简单的导数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 15:07:46
用导数定义,即lim △x->0 来求
y=1/x 和 y=a^x
谢谢
,,,对了,要有过程恩

y=x^-1

dy=1/(x+dx)-1/x

=> dy=(x-x-dx)/(x^2+x*dx)=-dx/(x^2+x*dx)
dx->0,x*dx=0
=> dy/dx=-x^(-2)

y=a^x

dy=a^(x+dx)-a^x=(a^dx-1)*a^x

a=e^lna
用泰勒公式把e^x展开，取前面两项，e^x=1+x
=> a^dx-1=e^(dx*lna)-1=1+dx*lna-1=dx*lna
=> dy=dx*lna*a^x
=> dy/dx=lna*a^x