初三数学圆周角

证明：连结ED。
AD是直径==>角AED=90度==>角EAD+角ADE=90度，
AD是BC边的高,==>角EAD+角B=90度。
所以，角ADE=角B,
角ADE=角AFE,
所以，角AFE=角B,
角BAC=角EAF(公共角）
所以，三角形EAF相似于三角形CAB.
所以，AE/AC=AF/AB
所以，AE.AB=AF.AC

我只说思路

连接DE,DF，证三角形ADE和三角形ABD相似，AE*AB=AD^2；同理，证三角形ADF和三角形ACD相似，AF*AC=AD^2。则AE×AB=AF×AC。