一道数学题目!!高手来吧~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 13:53:22
已知a=25,b=-3,则a(99次方)+b(100次方)的末尾数字是什么?

请代入文字讲解,谢谢

25无论多少次方 末位是5
-3的100次方 一定是正数 那么现在来考虑-3的100次放的末位
1次 末位3
2次 末位9
3次 末位7
4次 末位1
5次 末位3
可见,每4个次方一个循环 100次方为4的倍数
那么-3的100次方的末位就是1

所以答案是5+1=6

这是有规律可循的
a末尾是5,5乘以5末尾还是5,如此下去……
所以a的99次方末尾数字是5
b是-3,
100次方是偶次方,
同3的一样。
我们再来找找规律:
3一次方末尾3
二次方末尾9
三次方末尾1

注意 四次方末尾3

循环

所以100÷3=33余1
意味着循环了33次后
第一百次方使得它末尾是3

5+3=8
that's it!

25的无论几次方尾数都是5,这个可以确定。
再来看3,3的一次方尾数是3,二次方尾数是9,三次方尾数是7,四次方尾数是1,五次方尾数是3……3、9、7、1这样依次类推,每4次一个循环,而100里面有25个4,并且25刚好为一个整数,所以最后一个100次方的尾数必定为1。
所以5+1=6。

6
a的任何次方,末尾数字都是5;b的4次方末尾数字是1,b的100次方等于25个b的4次方相乘,末尾数字为1。

6