一个数学问题,高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 02:56:01
已知两条互相平行的直线分别过点M(6,2)和N(-3,-1),并且各自绕着点M、N以相同的速度旋转。在旋转过程中，这两条平行线间的距离d是否有取值范围？若有，求出d的取值范围，并求出d取最大值时这两条直线的方程；若没有，说明理由。

需要过程。谢谢
需要详细过程，谢谢

恩，有~

因为是同角速度旋转，所以两条直线始终保持平行~

易知：当两直线与MN垂直时距离d取得最大值MN=3*根号10，当两直线与MN重合时距离d取得最小值0，因而d的取值范围[0，3*根号10]

取最大值时两直线与MN垂直，其斜率=-3（MN斜率为1/3，两者斜率乘积为-1），再用点斜式求两直线方程~

最大就是MN距离。最小为0。
最大距离时，两直线与MN连线垂直。依此，求方程。

直线一:y=-3(x-6)+2
直线二:y=-3(x+3)-1