求(x+4/x+4)的3次方的展开式中的常数项。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 01:40:20
答案为160。为什么阿？谢谢

常数项由两部分组成~

x*(4/x)*4项，系数4*4*3*2= 96（3个括号对应4有3种取法，每种4的取法对应x有2种取法，故有*3*2）

纯常数相乘项：4^3= 64

相加得160

(x+4/x+4)^3
=x^3+64/x^3+64+3x^2*4/x+3x*16/x^2+3x^2*4+3x*16+3*16/x^2*4+3*4/x*16+6*x*4/x*4

常数项是：64+6*x*4/x*4=64+96=160

160