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甲瓶有纯酒精11升,乙瓶有水15升,第一次从甲向乙倒若干升,第二次从乙向甲倒若干升,这时甲中浓度62.5%,乙瓶中浓度是25%,求第二次乙向甲倒几升?

设第一次从甲倒入乙X升

X/[X+15]=25%

X=5
即第一次从甲倒进乙5升，甲还剩下：11-5=6升。

再设甲现在总体积是X，则乙有[11+15-X]

X*62。5%+[26-X]*25%=11

X=12

所以，第二次从乙倒进甲的是：12-6=6升

因为第二次从乙向甲倒若干升并不影响在这之前乙瓶中的浓度，所以第一次从甲向乙倒若干升之后，乙瓶中浓度就是25%
所以一定是从甲向乙倒了5升纯酒精，因为5/(15+5)=25%
设第二次从乙向甲倒x升,其中纯酒精为25%*x升
25%*x/(x+6)=62.5%
解得x=10升

方程做出来没什么意思，还是用用算术方法吧：
显然，第一次从甲向乙倒若干升后，乙瓶的浓度已经是25%，因为第二次从乙向甲倒若干升已经是混合均匀的溶液了。第一次从甲向乙倒若干升是纯酒精，而乙瓶当时有15升水，浓度25，则得出乙瓶共有酒精溶液15÷(1-25%)=20升，倒入乙瓶的酒精为20-15=5升，此时甲瓶还剩下11-5=6升酒精。
第二次，在倒入甲瓶的溶液中，酒精与水之比为1:3(因为乙瓶浓度为25%，从乙瓶倒出来的溶液浓度当然也为25%)，倒入纯酒精的甲瓶，发现酒精与水之比为5:3(因为此时甲瓶浓度为62.5%)。我们发现，从乙瓶倒入甲瓶的溶液中，水的体积没有变化，因此可以把水作为标准量(单位“1”)，则第一次从甲瓶倒出酒精后还剩下的6升酒精对应的分率为(5/3)-(1/3)=4/3，因此得出第二次从乙瓶向甲瓶倒出的溶液中水的体积为6÷(4/3)=4.5升，则第二次从乙瓶向甲瓶倒出的溶液为4.5÷(1-25%)=6升

乙中是25% 说明第一次甲向乙倒5升，余6升

第二次乙中25%的倒6升到甲中，共12升，

甲中含酒精6+1.5=7.5升

7.5/12=62.5%<