高2的2个数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 06:57:34
1.(x-2)^2+(y+2)^2=9 求 x-y最小值
2. y=x+m和曲线x=根号(1-y^2)有2个不同公共点,求m取值范围
要答案和简单过程

三角代换
x=2+3cosa
y=-2+3sina
x-y=4+3cosa-3sina
=4-3根号2sin(a+45)
>=4-3根号2

x=根号(1-y^2)
x^2=1-y^2
x^2+y^2=1 x>=0
表示的是一个半圆
画图知
m最大 直线过(0,1) m=1
m最小 直线和此圆相切 m=-根号2
-根号2<=m<=1

1)
设此圆上任意一点为（2+3cosa,3sina-2)
则x-y=4+3cosa-3sina=4+3√2sin(a+b)
所以x-y的最小值是4-3√2