求和1*3+3*9+5*7+……+(2n-1)*(3^n)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 21:34:25

s(n)=1*3+3*9+5*27+……+(2n-3)*3^(n-1)+(2n-1)*(3^n)

(1/3)s(n)=1+3*3+5*9+....+(2n-1)*3^(n-1)

s(n)-(1/3)s(n)=-1+(1-3)*3+(3-5)*9+...+(2n-3-2n+1)*3^(n-1)+(2n-1)*3^n

(2/3)s(n)=(2n-1)*3^n-1-2[3+9+...+3^(n-1)]
=(2n-1)*3^n-1-2*(-3/2)*[1-3^(n-1)]
=(2n-1)*3^n-1+(3-3^n)
=(2n-2)*3^n+2

s(n)=(n-1)*3^(n+1)+3

掌握规律,举一反三

题抄错了吧
是不是1*3+3*9+5*27