快来帮帮忙啊,一道数学题,时间紧张,急!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 05:20:07
定义在R上的函数f（x），满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=－2。
（1） 求证：f（x）为奇函数
（2） 求函数f(x)在〔－3，3〕上的最值

太简单了
当X，Y都=0时，F（X+Y）=F（0+0）=F（0）+F（0）
F（0）=2F（0）
F（0）=0
当Y=-X时
F（X-X）=F（X）+F（-X）
F（X）+F（-X）=0
所以是奇函数
（2）
以为当x＞0时，f（x）＜0
所以当X=3时有最小值
F（3）=F（1）+F（1）+F（1）=-6
因为是奇函数，所以当X=-3时有最大值
F（-3）=-F（3）=6

好好学，加油！