（算周期）函数f(x)=(sinx)^4的周期

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:35:54
函数f(x)=(sinx)^4的周期T=_____________

请大人给出答案的同时 附上解题过程
答案是π/2

这道题我拿不准
可能这样做
f(x)=(sinx)^4=[(1-cos2x)/2]^2=1/4[(cos2x)^2-2cos2x+1]
令cos2x=t
则f(t)=1/4(t^2-2t+1)是一个分段单调的非周期的函数,f(t)周期性只能取绝于t的周期性.cos2x=t
的周期是派,所以原题的周期是派.
如果不对请多包涵

1.函数f(x)=sinx的周期为2*pi
2.函数f(x)=（sinx）＾2的图形分布于第一，二象限，无三，四象限，周期只有函数f(x)=sinx的一半．
3．f(x)=(sinx)^4=(（sinx）＾2)^2,其周期同于函数f(x)=（sinx）＾2，即周期为pi(圆周率)．