多边形的一个外角与它不相邻的所有内角的和是600度,求多边形的边数?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 05:42:57
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600+180<(n-2)180<600-180
=780<(n-2)180<420
=4.3<n-2<2.3
=6.3<n<4.3
所以n=5,6
内角和公式:(n-2)180
设外角为X,则按照条件所给:X+(n-3)*180+X=600,只要0<X<180都可以成立,所以有360〉600-(n-3)*180〉0得4.3<n<6.3,所以n=5或者n=6
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多边形的一个外角与它不相邻的所有内角的和是600度,求多边形的边数?
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