来看帮忙解决一道数学题

用归纳法证明

证明:
易知x(n)恒大于0
x1=3/8
x2=3/8+(3/8)^2/2=3/8+9/128
n=2时候满足x1<x2<1/2

设n时候满足
x(n-1)<x(n)<1/2
即 x(n)-x(n-1)>0
x(n)-1/2<0

那么n+1时
x(n+1)－x(n)=[3/8+x(n)^2/2]-[3/8+x(n-1)^2/2]
=(1/2)*[x(n)^2-x(n-1)^2]
=(1/2)*[x(n)+x(n-1)]*[x(n)-x(n-1)]
>0（3项都大于0）
即x(n+1)>x(n)

又由x(n)<1/2有4＊x(n)^2<1,即4*x(n)^2-1<0
x(n+1)-1/2=[3/8+x(n)^2/2]-1/2
=(1/8)*(4x(n)^2-1)
<0
所以
x(n+1)<1/2

所以 x(n)<x(n+1)<1/2

命题得证。