1/12*13+1/13*14+.......+1/19*20

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 04:44:45

求和(n=12到19)：1/（n*(n+1)） 共有8项
1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
也就是：(1/12-1/13)+(1/13-1/14)......+(1/19-1/20)
打开括号：1/12-1/20=1/30
答案为：1/30
我猜你问的是1/（12*13）吧？1/12*13=13/12了，可以直接表示的

1/12*13+1/13*14+.......+1/19*20
=（1/12-1/13）+（1/13-1/14）+...+（1/19-1/20）
=1/12-1/20
=1/30

1/12*13+1/13*14+.......+1/19*20
=1/13(1/12+1/14)+......1/19(1/18+1/20)
=1/(6*14)+1/(7*16)+1/(8*18)+1/(9*20)
=1/(6*14)+1/(14*8)+1/(8*18)+1/(18*10)
=1/14(1/6+1/8)+1/18(1/8+1/10)
=1/(6*8)+1/(8*10)
=1/8(1/6+1/10)
=1/30

1/12*13+1/13*14+.......+1/19*20
=1/13(1/12+1/14)+......1/19(1/18+1/20)
=1/(6*14)+1/(7*16)+1/(8*18)+1/(9*20)
=1/14(1/6+1/8)+1/18(1/8+1/10)
=1/(6*8)+1/(8*10)
=1/30