高一数学,快!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 23:59:51

如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是？
过程详细！谢谢

因为f(x)开口向上,所以只要函数的对称轴大于等于4就可以使命题成立.

又因为对称轴为1-a

所以1-a大于等于4所以a小于等于-3

满意吗?

开口朝上的二次曲线,在区间上要是减,要求对称轴小于等于4.
即-b/2a<=4(这里的a,b分别是二次项,一次项的系数不是题中的a). 算出来a>-3