高一数学~!快!

f(x)是定义在(-∞,3]上的减函数
3>=a^2-sinx>=a+1+(cosx)^2
a^2<=3+sinx
x∈R恒成立
2<=3+sinx<=4,
a^2<=2 即 -根号2<=a<=根号2
a^2-a>=1+(cosx)^2+sinx
(a-1/2)^2-1/4>=9/4-(sinx-1/2)^2
0<=9/4-(sinx-1/2)^2<=9/4
(a-1/2)^2-1/4>=9/4
(a-1/2)^2>=5/2 即a<=1/2-1/2*根号10或a>=1/2+1/2*根号10
-根号2<=a<=1/2-1/2*根号10

首先a^2-sinx《＝3，a+1+(cosx)^2《＝3
a^2《＝3＋sinx，对于任意X成立，必须满足a^2《＝2
同理：a<=1
即-根号2<=a<=1
又为减函数
则：a^2-sinx>=a+1+(cosx)^2
a^2-a-1>=(cosx)^2+sinx
设t=(cosx)^2+sinx
则t=1-(sinx)^2+sinx
求出t的最大值，然后可解出a的范围，和-根号2<=a<=1交一下就行了