高二数学，高分悬赏100，要求速度和准确

这道题纯粹用解析法做是很难的，但要得到答案并不麻烦。
填空题的做法：
显然|MI|/|IN|是定值，不妨令p(0,3),再令I(0,y),画一个内且园就知道，三角形周长为2a+2c=18,作IQ⊥MF1于Q,MQ=(18-8*2)/2=1,然后对RT△IMQ用勾股定理,得到(3-y)^2=y^2+1,y=4/3,所以|MI|/|IN|=(3-4/3)/(4/3)=5/4
解答题的做法：
MI，NI在同一条直线上，于是它们的比值就等于它们纵坐边的比，令内切圆半径为r，△MF1F2在F1F2上的高长为h，|MI|/|IN|=(h-r)/r
S△MF1F2=1/2*F1F2*h=1/2*C△MF1F2*r(C△MF1F2为其周长)
8*h=18*r h=9/4r (h-r)/r=5/4

如果你不知道S△MF1F2=1/2*C△MF1F2*r，可以画一个内切圆，分别算S△IF1F2,S△IMF1,S△IMF2,就能得到公式。

2/1=2

想知道方法,你说,我给你发!
不对,我刚看错了应该为5/4,不好意思

MI，NI在同一条直线上，于是它们的比值就等于它们纵坐边的比，令内切圆半径为r，△MF1F2在F1F2上的高长为h，|MI|/|IN|=(h-r)/r
S△MF1F2=1/2*F1F2*h=1/2*C△MF1F2*r(C△MF1F2为其周长)
8*h=18*r h=9/4r (h-r)/r=5/4

如果你不知道S△MF1F2=1/2*C△MF1F2*r，可以画一个内切圆，分别算S△IF1F2,S△IMF1,S△IMF2,就能得到公式。