关于找cosx/(1+x^2)的最值的疑问

恩~

解：
对原函数求导：

f'(x)=[cosx/(1+x^2)]'
= [(cosx)'(1+x^2)-cosx*(1+x^2)']/(1+x^2)^2
= [-sinx*(1+x^2)-cosx*2x]/(1+x^2)^2
= -[sinx(1+x^2)+2xcosx]/(1+x^2)^2

令f'(x)=0得：tanx= -2x/(x^2+1)，此方程为超越方程，其根很可能为无理数，如果楼主要求的是近似值，可以将tanx用泰勒公式展开，转化为关于x的多项式函数求解~
如果要求准确值。。。不会~ 也许就是求不出来

Xn+1=Xn-f(Xn)/f'(Xn)
tanx= -2x/(x^2+1)可知道，x>兀/2
sinx(1+x^2)+2xcosx恒小于0只须证其单调性，x=0时为0，x=pi时，〈0

不会换种方法啊？

用matlab吧。【1】看看图形>> f='cos(x)/(1+x^2)'f =cos(x)/(1+x^2)>>ezplot(f,[0 pi])

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