已知点O公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于CD，已知AC＝BD，AB＝6，CD＝4，求环形的面积。

过圆心O向CD作垂线,交CD与E.
在小圆中,OE过圆心,OE垂直CD(垂经定理)
所以,CE=ED=2,
设小圆半径为r,大圆半径为R
在直角三角形AOE中,R^2=AE^2+OE^2
在直角三角形OCE中,r^2=CE^2+OE^2
两式相减得:R^2-r^2=AE^2-CE^2
环行面积等于大圆面积减小圆面积
即 派R^2-派r^2
所以 R^2-r^2=AE^2-CE^2 两边乘派
得面积为 5派