关于劳动法中开除的问题

首先，你的公司不签合同就是违法的，劳动法规定只要劳动者参加劳动就该签定劳动合同，而且，按照北京市91号令的规定，如果试用期3个月的话，应该是签3年以上的劳动合同。开除是你自己的理解，其实就是公司要你走人，都到这分上了，你离开算了，但是由于是公司先提出要你走的，你可以要求他们支付给你经济补偿金，每工作1年给1个月的工资作为补偿，不满1年的按1年计算。另外你可以到劳动监察部门去告你的单位哈，因为他违法不签定合同。

可以。劳动补偿金没有明文禁止试用期的情况。

搞清楚以下几点，你会知道自己怎么向单位争取自己的权利:
1、开除是对违纪职工的处理手段，业绩不佳不是违纪行为，用开除手段显然不对。劳动法第二十六条对不能胜任工作的情况，还要求单位在培训或调整工作岗位后仍不能胜任情况下才能解除合同。当然，你自己也承认业绩不理想，所以也不要再坚持留在单位，提出改变开除形式就可以了。
2、对工作不满一年的情况是否发给经济补偿，据我所知各地规定不一样，我们上海规定一定要满6个月才能按一年计算，而你在单位工作时间加起来只有5个月，在我们这里就得不到经济补偿。你的情况最好到当地劳动部门咨询一下。
3、由于你单位没有提前一个月通知就要你走，这点是违反劳动法第二十六条规定的，你可提出要单位支付一个月工资以替代提前通知期，也就是你说的多要一个月工资。
4、至于试用期问题，同解决你现在的问题没什么关系，就不要再追究了。