1/5=1/x+1/y,求x,y,xy分别为自然数

x，y都是自然数，从算式看，x,y肯定都大于5
5x+5y=xy。满足这式子的x,y都可以
x＝5y/(y-5)，x是自然数，也就是5y必须是y-5的倍数，
5y/(y-5)=5+25/(y-5)
y-5<=25
y>5。接着就可以穷举了，而25分解，只有 1，25，5三个因子，所以有
25/(y-5)=25,y=6,x=30
25/(y-5)=5,y=10,x=10
25/(y-5)=1,y=30,x=6

x=y=10
两边同乘xy
xy=5（x+y）
x、y中必有5的倍数，挨个试吧

10,10