请教一道浓度奥数题

甲纯酒精14升，乙水15升，第一次将甲一部分纯酒精倒入乙，第二次将乙一部分溶液倒入甲，这时甲浓度62.5%，乙浓度25%，第二次乙倒入甲多少溶液？

第二次由乙倒入甲，不改变浓度，说明第一次由甲倒入乙后乙的浓度是：25%

那么甲倒入乙的量是：15/[1-25%]-15=5升

设第二次由乙倒入甲的量是X

[14-5+X*25%]=[14-5+X]*62。5%

X=9

即第二次由乙倒入甲是9升

设甲倒入乙x升 乙倒入甲y升
甲倒入乙后 甲14-x升 乙15+x升 乙浓度为25%
乙倒入甲y升 含酒精0.25y升 含水0.75y升
则有两个方程
x/15+x=0.25
(14-x+0.25y)/(14-x+y)=0.625
解得x=5
y=9

设最终甲X升,乙Y:X+Y=29,X*62.5%+Y*25%=14
X=18,Y=11
设第一次将甲一部分纯酒精倒入乙后乙V升
V*75%=15 V=20
所以V-Y=9